科目： 来源：2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？

科目： 来源：2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cos∠OAB=，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E．
（1）求证：∠OED=∠OAB；
（2）直线DE上是否存在点P，使△PBE与△AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连接PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．
说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k=1．在补充条件后，先画图，再完成上面的问题．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有一张长比宽多8cm的矩形纸板．如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形（如图所示），可制成高是4cm，容积是512cm³的一个无盖长方体纸盒．
（1）求矩形纸板的长和宽；
（2）在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm和6cm．如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按如图裁剪方式制作高仍是4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．
B．-
C．π
D．1

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

解方程组，①-②得（ ）
A．3x=2
B．3x=-2
C．x=2
D．x=-2

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市湘乡市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．