科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是    ．
①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

完成下列各题：
（1）化简：
（2）计算：．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

完成下列各题：
（1）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．
（2）已知：如图2，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．求证：AB=AC．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

完成下列各题：
（1）解方程：
（2）解方程组：．

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科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由．