科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）．
（1）如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为______时，有PO=PC；
（2）如图②，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P，使∠OPC=90°？若有这样的点P，求出它的坐标；若没有，请简要说明理由．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD：BC=2：5．求ED的长．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；
（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过点（1，0），和（-3，0），反比例函数（x＞0）的图象经过点（1，2）．
（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数）的图象在第一象限内交于点A（x，y），x落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数（k＞0，x＞0））的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2＜x＜3，试求实数k的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线经过坐标原点．
（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标；
（3）过点A作AD∥BP交y轴于点D，求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市滨湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（-5）²的平方根是（ ）
A．±5
B．±
C．5
D．-5