为配合我市“创卫工作.某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人.则还剩15人,若每处安排14人.则有一处的人数不足14人.但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年高中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．

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科目： 来源：2013年高中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若sin∠ABM=

，求证：∠NMB=∠MBC．

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科目： 来源：2013年高中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线的顶点坐标是

，且经过点A（8，14）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
（3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC．试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．

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科目： 来源：2013年高中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQ∥AP．
（1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由；
（2）连接AQ交PC于点F，设