科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则DB=    ．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，E是底边BC上的一点，且∠EAD=∠EDA．
求证：BE=CE．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校课外活动小组在本校开展“海啸知识知多少”的调查活动，随机选取部分学生进行问卷调查，被调查学生必须从“非常了解”“比较了解”“不了解”三个选项中选出一个．统计调查结果，绘制成不完整的统计表和扇形统计图（如图）
根据上述信息，解答下列问题：

	非常了解	比较了解	不了解
频数	25	61	a
频率	0.25	b	c

（1）本次调查的样本容量是______，统计表中的a=______，b=______．；
（2）求图中“非常了解”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校学生中“比较了解”海啸知识的人数．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（1）A、B两地相距______千米；甲车的速度为______千米/时；
（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°，BF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想CD与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）若DC=6，cos∠ADE=，求DF的值．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=15cm，点D以2cm/s的速度由点B向点C运动，点E同时以1cm/s的速度由点C向点B运动．当点D运动到点C时，点D、E同时停止运动，以DE为边在BC的上方作等边三角形DEF．设点D的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点F恰好落在AB上？
（2）设△DEF与△ABC重合部分的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F．试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想．