科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，30°角的直角三角板ABC，∠ACB=90°，短边BC=1cm，将Rt△ABC在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次，点A经过的路径长为    ；顺时针连续翻转3次，点A经过的路径长为    ；顺时针连续翻转3n次，点A经过的路径长为    ；顺时针连续翻转3n+1次，点A经过的路径长为    ．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）；
（2）先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解我县2200名初中毕业生参加金华市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：

等级	A级 （≥102分）	B级 （≥90分且＜102分）	C级 （≥72分且＜90分）	D级 （＜72分）
人数	11	14		9

（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，则抽取学生数是______人，其中成绩为C级的学生数是______人，
（2）求出D级学生数在扇形统计图中的圆心角？
（3）请你估计全县数学A级总人数是多少？

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在对称轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，求出点P的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，点E是AB上的动点，CE交BD于点G，EK⊥CE交边AD于点K，交对角线AC于点F．
（1）若AE=BE，探索线段EK与CE的数量关系，线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．
（2）若AE=2BE，探索线段EK与CE的数量关系，线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．
（3）若AE=kBE，探索线段EK与CE的数量关系，线段EF与EG的数量关系，请直接写出结论．

科目： 来源：2012年浙江省金华市五校第二次联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的四个顶点在正三角形OEF的边上．已知正三角形OEF的边长为2，记AB的长为x．
（1）求F点的坐标及过O、E、F三点的抛物线的解析式．
（2）记点C关于直线OF的对称点为G，问x取什么值时，点G恰好落在y轴上．
（3）在条件（2）下，点P是过O、E、F三点的抛物线上的一个动点P，问是否存在点P，使点P、A、F、G四点构成梯形？如存在，求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省甘孜州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题