科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴相交于A，B两点，直线与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线和直线于P，Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）
（1）求点A，B，C的坐标； 
（2）若点M（2，3）正好在△PQR的某边上，求t的值；
（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，求出D在整个运动过程中s的最大值．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
（2）如图2，，点D的对应点F在PQ上，求AE的长；
（3）如图3，，点D的对应点F在PQ上．
①直接写出AE的长（用含n的代数式表示）；  ②当n越来越大时，AE的长越来越接近于______．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）点P（2，-3）是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，（不与点O，C重合），过点M作MH∥BC，交X轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把△PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（3）设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F．以EF为直径画⊙Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙Q？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在于x轴上，CD=3，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为Rt△CDE与△ABO的重叠部分面积，试写出S关于t函数关系式及t的取值范围；
（3）如图2，连接DF，
①当t取何值时，以C，F，D为顶点的三角形为等腰三角形？
②直接写出△CDF的外接圆与OA相切时t的值．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：______；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，?ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到?A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30°
B．25°
C．20°
D．15°