科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y₁=和y₂=的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．16
B．48
C．24
D．64

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线，的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知a≠0，S₁=2a，，，…，，则S₂₀₁₂=    （用含a的代数式表示）．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在X轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为    ，如果△AEF是等腰三角形时．将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过    m．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的衍生数．如：2的衍生数是，-1的衍生数是．已知，a₂是a₁的衍生数，a₃是a₂的衍生数，a₄是a₃的衍生数，…，依此类推，则a₂₀₁₂=    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=B′Q，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）