科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形有1个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有12个棋子，第4个图形有16个棋子，…，依此规律，第8个图形有    个棋子．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=5．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．