科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D，
则A₁的坐标为______，
B₁的坐标为______，
C₁的坐标为______；
（2）点C旋转到点C₁的路线长为______（结果保留π）

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次商品交易中，商家提供了甲、乙、丙、丁四种不同的上平若干件供消费者选购，交易结束后发现甲种商品的成交率为60%，丁种商品的成交率为62.5%，其它商品的成交情况绘制成两幅尚不完整的统计图：

（1）商品乙占的百分比是______；商家提供的商品总数为______；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）请通过计算说明哪种商品更受消费者的欢迎？
（4）若从已成交的商品中随意抽出一个成交时开出的小票（每种商品成交时开出的小票从外形上看是一样的），则抽到的是乙商品成交时开出的小票的概率是多少？

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）
（1）填空：a=______；k=______．
（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
①当BM=DM时，求△ODM的面积；
②当BM=2DM时，求出直线MA的解析式．

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某种圆形装置的示意图，圆形装置中，⊙O的直径AB=5，AB的不同侧有定点C和动点P，tan∠CAB=．其运动过程是：点P在弧AB上滑动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）当PC=______时，CQ与⊙O相切；此时CQ=______．
（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（3）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，四边形ACDG与四边形ECBH都是正方形，且B，C，D在一条直线上，连接DE并延长交线段AB于点F．
求证：AB=DE，AB⊥DE；
（2）如果将（1）中的两个正方形换成两个矩形，如图2，且==，则AB与DE的数量关系与位置关系会发生什么变化？请说明你的看法和理由．
（3）如果将（1）中的两个正方形换成两个直角三角形，如图3，∠BCE=∠ACD=90°，且=k，且请直接写出AB与DE的数量关系与位置关系．

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落为点B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=20米，AC=17.5米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）在如图建立的坐标系下，求网球飞行路线的解析式．
（2）飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时，网球飞行的高度是______米，若水平距离是18米时，网球飞行的高度是______米．
（3）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？当竖直摆放多少个桶时，网球可以落入桶内？
（4）如果在C处竖直摆放一个桶，并保证发射的网球可以落入桶内，发射器应向左平移多少？请直接写出平移的范围（≈9.7，结果精确到0.1米）

科目： 来源：2011年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC和△BCD中，∠ABC=∠DCB=90°，AB=3，BC=4，CD=5，AC与BD交于点E，点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动．过点P作PQ∥CD，交BD于Q点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设点P的运动时间为x（秒）．
（1）CE=______；当PQ=时，x=______；
（2）当点P在线段CE上运动时，设线段PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当点P在线段CE上运动时，设正方形PQMN与△ECD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，S有最大值？
（4）当0≤x≤5时，直接写出AC的中点在正方形PQMN内部时x的取值范围．

科目： 来源：2011年山东省青岛五中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2011年山东省青岛五中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）
A．（-2，1）
B．（1，-2）
C．（-2，-2）
D．（1，2）

科目： 来源：2011年山东省青岛五中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．