科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q、与y轴相交于点M（0，4）和N（0，16），则点P的坐标是    ．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为    ．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-2．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37°，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48°．已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试；
（2）填上两个图中三个空缺的部分；
（3）问85分到89分的学生有多少人？

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如图是规格为10×10的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，-2）、（2，-1）；
（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内将线段AB放大到原来的2倍得到线段A₁B₁；
（3）在第二象限内的格点（横、纵坐标均为整数的点叫做格点）上画一点C₁，使点C₁与线段A₁B₁组成一个以A₁B₁为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．此时，点C₁的坐标是______，△A₁B₁C₁的周长是______

科目： 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列一组等式：=1-，=-，=-，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：=______．
【证】
（2）计算：+++…+=______．
【解】
（3）已知m为正整数化简：+++…+=______．

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在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=______．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：
①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．