科目： 来源：2011年江苏省无锡市积余实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市积余实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（1）；  
（2）．

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（1）解不等式：；   
（2）解方程：．

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如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图1、2中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图1中所成的图形是轴对称图形，图2中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图1、2中的图形是不是正方体的表面展开图？（填“是”或“不是”）

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2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：
①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	150	338	160	60	42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

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如图，一块梯形木料ABCD，AD∥BC，经测量知AD=40cm，BC=125cm，∠B=45°，∠C=67.4°，求梯形木料ABCD的高．（备用数据：sin 67.4°=，cos 67.4°=，tan 67.4°=）

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如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=DC．
（1）求∠C的度数；
（2）如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，使DB=CE，AB、ED交于点O．求证：∠BOD=45°；
（3）如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S_△CFG=S_{四边形AFGB}，作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形？给出你的结论，并说明理由．