科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数（n＞0）与一次函数y=kx+b（k≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若OC=1，且tan∠AOC=3．点D与点C关于原点O对称．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出不等式＜kx+b的解集．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行______米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是______；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE
（1）求证：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

在半径为2的圆平面内，建立如图①所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图②）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P点坐标；
（2）求P点落在圆内部的概率．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程______．

（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′与的大小关系．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．-
D．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．3a^-1=
B．a²+2a=2a³
C．（-a）³•a²=-a⁶
D．（-a）³÷（-a）²=-a

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

如图有四条互相不平行的直线l₁、l₂、l₃、l₄所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）

A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）

A．1
B．1或2
C．2
D．2或3