科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

先化简后求值：（-）÷（1+），其中a=1+，b=1-．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）
（1）画出△ABC关于直线1对称的格点△A₁B₁C₁；
（2）画出以O点为位似中心，把△ABC放大到2倍的△A₂B₂C₂．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场--“鸟巢”隆重举行夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色，气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀，灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2）），根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有______名；
（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；
（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有______名．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10、点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD，
（1）求AC的长；
（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中是无理数的是（ ）
A．16
B．
C．
D．