在△ABC中.∠ACB=90°.∠ABC=30°.将△ABC绕顶点C顺时针旋转.旋转角为θ.得到△A1B1C．(1)如图1.当AB∥CB1时.设A1B1与BC相交于D．证明:△A1CD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如图1，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与BC相交于D．证明：△A₁CD是等边三角形；
（2）如图2，连接AA₁、BB₁，设△ACA₁和△BCB₁的面积分别为S₁、S₂．求证：S₁：S₂=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A₁B₁中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

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科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求证：h₁=h₃；
（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若

，当h₁变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h₁的变化情况．

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科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：填空题

-2的倒数是．

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科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：填空题

北京时间2008年9月25日至28日，中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16：43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学记数法表示为米．