如图是一回形图.其回形通道的宽和OB的长均为1.回形线与射线OA交于A1.A2.A3.-若从O点到A1点的回形线为第1圈.从A1点到A2点的回形线为第2圈.-.依此类推．则第10圈的长为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为．

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算

；
（2）先化简，再求值

，其中

．

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打印机的价格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型号	A	B	C	D	E
价格（元）	2000	1700	1300	1200	1000

朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点F．
（1）求经过A、C两点的直线的解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF为矩形？若能，求出此时k，b的值；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）

．

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点A（