科目： 来源：2012年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

科目： 来源：2012年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

科目： 来源：2012年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤14
B．-3＜x≤1
C．x≤1且x≠-3
D．x＞-3

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程3（x-5）²=2（5-x）的解是（ ）
A．
B．x₁=5，x₂=
C．x₁=5，x₂=
D．x₁=4，x₂=-

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，设P是函数在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P′，过P作PA∥y轴，过P′作P′A∥x轴，PA与P′A交于点A，则△PAP′的面积是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．随P的变化而变化

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）

A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

科目： 来源：2012年四川省成都七中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若M（）、N（，y₂）、P（，y₃）三点都在函数的图象上，则（ ）
A．y₂＞y₁＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₂＞y₁
D．无法确定