科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图1和图2（部分）．

根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图11．
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解为x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形？

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（-，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年中考数学基础题强化提高测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年中考数学基础题强化提高测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列函数：①y=-x；②y=2x；③；④y=x²．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个

科目： 来源：2013年中考数学基础题强化提高测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年中考数学基础题强化提高测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）

A．20°
B．60°
C．30°
D．45°

科目： 来源：2013年中考数学基础题强化提高测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（ ）

A．
B．
C．
D．