科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．
（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p．
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=______；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是______．
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB₁C，再将△AB₁C以B₁C为轴翻折一次得△A₁B₁C，如图2所示．则由轴对称的性质可知，DF+FE₁+E₁D₂=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD₂．老师听了后说：“你的想法很好，但DD₂的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线y=x²-（m-3）x+m-4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=______；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°