科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则EF=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，AD=AC=9，DE⊥CD交BC于点E，tan∠DCB=，则BE=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60°+tan45°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以每个小正方形顶点为顶点按下列要求在图1和图2中分别画三角形和平行四边形．
（1）使三角形三边长为2、3、
（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

小张计划用长为6米的铝合金条制成一个矩形窗架（窗架中的横梁、竖梁皆用铝合金条制作）如图所示．若AB的长为x米，窗户的透光面积为S平方米（铝合金条所占的面积忽略不计）．
（1）请求出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）AB的长为多少米时，小张所设计窗户的透光面积最大，并求这个窗户的最大透光面积．
【参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-时，y_{最大（小）值}=】

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文明中学现有在校学生l460人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若于名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完
整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；
（3）请你估计文明中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（-4，0）处．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．
（1）求证：EF=DG；
（2）连接BD交AP于点H，BH：HD=4：3，连接CE，若△CDE的面积为7，求DG长．