科目： 来源：2013年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

化简：

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将两个完全相同的三角板按如图方式摆放．
（1）求∠BED的度数；
（2）已知BC=12，求AE的长．

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在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．
（1）直接写出图案①的面积：______；
（2）请按要求对图案作如下变换：
a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
b．以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③；
（3）若图案①上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点为点Q，图案③中与之对应的点为R．则S_△PQR=______．

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为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市某县体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2007年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2007年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2009年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到6万人，求2007年至2009年锻炼未超过1h人数的年平均降低______的百分率．

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如图，某幼儿园要在围墙的附近安装一套秋千．已知秋千顶端距地面距离OA=2米，秋千摆动时距地面的最低距离AB=0.4米，秋千摆动到最高点C时，OC与铅直线OA的夹角∠COA=55°．使用时要求秋千摆动的最高点C距离围墙DE之间的距离DC=0.8米．那么秋千固定点A点应距围墙DE多远？（提示：sin55°≈0.77）

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求证：△AEC≌△DFB．

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我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形．已知AB=米，BC=1米．
（1）求圆弧形门最高点到地面的距离；
（2）求弧AMD的长．

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甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？