科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径为2，弦AB垂直平分半径OC于D，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是     cm²．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则当m≥2时，m+n的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）先化简，再求值：，其中m=-2．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出它的所有整数解．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

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科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为______