科目： 来源：2006年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图（2）中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：
（1）如图（3）中，如果点N在平面内的位置极为N（6，30），那么ON=______，∠XON=______；
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．

科目： 来源：2006年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

科目： 来源：2006年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

科目： 来源：2006年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知线段AC上有一动点B，分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE．连接AE、CD（如图），若MN分别为AE、CD的中点，
（1）求证：AM=CN；
（2）求∠MBN的大小；
（3）若连接MN，请你尽可能多的说出图中相似三角形和全等三角形．

科目： 来源：2006年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD，
（1）求直线CD的解析式；
（2）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使△PBC的面积等于矩形的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

计算的值为（ ）
A．±4
B．±2
C．4
D．2

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省南通市第一中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．