科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3）．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标．

科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：，）

科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
（1）求证：DB∥CF；
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．

科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

科目： 来源：2012年广东省佛山市文田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）

A．正视图
B．左视图
C．俯视图
D．三种一样