科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．
A、-5-2=-3    B、+2=3    C、sin30°=    D、a⁶•a²=a⁸．

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

Ⅰ．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．解方程x²-2x+=8．

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=6，∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E．
（1）求AC的长．
（2）求CE：EA的值．
（3）在CB的延长线上取一点P，使CB=BP，求证：直线PA与⊙O相切．

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE²=AC•AP；
（3）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长．

科目： 来源：2012年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）P是直线x=1右侧的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省福州十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年福建省福州十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省福州十八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．（a²）³=a⁵
B．=±3
C．（m+n）（n-m）=n²-m²
D．（x+y）²=x²+y²