科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=，OC=1．矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE．点A的对应点为点F，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在y轴上，二次函数y=ax²+bx+2的图象过E、B两点．
（1）请直接写出点B和点D的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）在x轴上方是否存在点P，点Q，使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

化简：=（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C为（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，空心圆柱的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）

A．2
B．2
C．4
D．4

科目： 来源：2012年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各点中，在函数图象上的是（ ）
A．（-2，-4）
B．（2，3）
C．（-6，1）
D．（-，3）