科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C______、D______；
②⊙D的半径=______

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有______人，抽测成绩的众数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“减半”矩形．

请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数y₁=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示．

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．

科目： 来源：2012年浙江省台州市天台县赤城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，△＞0）与x轴交与A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C，我们称△ABC 为抛物线的“奠基三角形”．
（1）若抛物线的“奠基三角形”△ABC的三顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（0，5），求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的抛物线上是否存在一点P，使△PBC与“奠基三角形”△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（3）在（1）抛物线上是否存在一点P，在对称轴上是否存在一点D，使以A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和-3
B．-3和
C．-3和
D．和3

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．1
B．
C．1.5
D．2

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题