科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路线总长为    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

阅读材料：的解为；则方程的解x₁=2009，x₂=    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰¹²．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E；⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

科目： 来源：2012年浙江省温州二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的实数是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．