科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的弦，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，过点D作CD∥AB，连接OB并延长交CD于点C，已知⊙O的半径为10，OE=6．
求：（1）弦AB的长；（2）CD的长．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有______人：
（2）本次抽样凋查的样本容量为______；
（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有______；
（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有______万人．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°，向前走6米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°，求电线杆CD的高（精确到0.1米）．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是______；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1时，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M₁、N₁的大小（b＞c）．

联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市玉环县实验学校九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市玉环县实验学校九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市玉环县实验学校九年级（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图为齿轮传动装置，大齿轮的半径为30cm，小齿轮的半径为20cm，两齿轮轴心的距离为（ ）

A．10cm
B．25cm
C．50cm
D．100cm