科目： 来源：2012年云南省昆明十中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD²+CE²=DE²始终成立，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

将函数进行配方，正确的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（ ）

A．顶点坐标为（-1，4）
B．函数的解析式为y=-x²-2x+3
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（ ）

A．8
B．4
C．10
D．5

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在一口袋中，有大小、形状完全相同的小球，其中有x个红色球和y个蓝色球，从盒中随机取出一颗球，取得红色球的机率是，如果再往口袋中放进4个蓝球，取得蓝球的机率是，则原来口袋中有红球（ ）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．