科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．

零花钱数额（元）	5	10	15	20
学生人数（个）	a	15	20	5

请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

巳知二次函数y=a（x²-6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的 对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的 右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等 （即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等 （即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列命题中，正确的是（ ）
A．Rt△ABC中，CD是AB上中线，则CD=AB
B．点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在OA、OB上，则PM=PN
C．Rt△ABC中，若∠B=30°，则AC=AB
D．一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形