科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x是方程x²+2x+1=0的解．

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图象上的概率．
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A．B两点，作AC⊥OX轴于C．△AOC的面积是24且，点N的坐标是（-5，0），
求（1）求反比例函数与正比例函数的解析式；
（2）求△ANB的面积．

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年重庆市中考科研测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°
B．80°或50°
C．130°
D．50°或130°