科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是4×4正方形网格，图中已涂黑八个单位正方形，小明分别在A、B两区的四个白色单位正方形中各任取一个涂黑，则小明涂黑后的正方形网格恰好是一个轴对称图形的概率是    ．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

某音乐厅决定在春节期间举办学生专场音乐会，入场卷分零售票和团体票，其中团体票占总票数的．若在12月份购票，团体票每张票价40元，零售票每张票价50元，结果12月份共售出团体票总票数的，并售出零售票的．1月份团体票按每张50元销售．据推测，团体票和零售票均能按时全部售出，若要使1月的票款收入超过12月的票款收入的1.5倍，则1月份的零售票的票价不能低于每张    元（票价必须为整数）．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-3）²-|-|+2^-1-+（）．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x是方程x²+2x+1=0的解．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等分，转盘B被分成3等分，并在每一分内表上数字，先甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界显示视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
②在①的基础上，求点P落在反比例函数y=图象上的概率．
③李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且cos∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

科目： 来源：2012年重庆市奉节县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．