科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（十五）（解析版） 题型：填空题

如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于    ．

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科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解方程：．

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先化简，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

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解不等式组：，并求出此不等式组的自然数解．

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如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（3，0），顶点G坐标为（0，）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）求过点A的反比例函数解析式；
（2）点P的坐标为______

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每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）

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如图，⊙O的直径BC=8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=4，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于点E．
（1）当A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE与EH相等吗？请说明理由；
②求△AGH的面积．