科目： 来源：2012年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

折纸与证明---用纸折出黄金分割点：
第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．
第二步：如图（2），将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说明点G为线段AD的黄金分割点（AG＞GD）

科目： 来源：2012年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

2012年4月22日下午3时42分，美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩•波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力，成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米．小华所在的数学活动小组开展课外实践活动，他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度．如图（1）为他们测量的示意图，小华先在其山脚能看见扁带一端附着点（M）的平地上选择一点A，用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B，测出看M点的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米，小华自身的高度为1.6米，请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度．（tan40°≈0.8，结果保留整数）

科目： 来源：2012年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=a（x-m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
（1）如图1，求抛物线y=（x-2）²+1的伴随直线的解析式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x-m）²+n（m＞0）的伴随直线是y=x-3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x-m）²+n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

-4的倒数的相反数是（ ）
A．-4
B．4
C．-
D．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．70°

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）

A．7
B．-7
C．2a-15
D．无法确定

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．