科目： 来源：2013年湖北省黄冈市浠水县六神中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市浠水县六神中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点，且=，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
（1）判断OB和BP的数量关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市浠水县六神中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市浠水县六神中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市浠水县六神中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，比-1小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．1

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A．75°
B．60°
C．65°
D．55°

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

化简（x-）÷（1-）的结果是（ ）
A．
B．x-1
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题