科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图1，将一个放有一定量的水的圆柱型容器向一个放有实心小圆柱体的烧杯内注水，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图2所示，已知烧杯的底面积为40cm²，实心小圆柱体底面积为10cm²，
（1）烧杯内水面的高度h₁与注水时间t之间的函数图象为______，圆柱型容器内水面的高度h₂与注水时间t之间的函数图象为______ （填折线OAB或线段CD）
（2）求图中实心小圆柱体的高度和圆柱型容器的底面积．
（3）t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度相同？
（4）请直接写出t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水的质量相同？

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+ax+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），顶点为D，
（1）求该抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；
（3）在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

的绝对值是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0
B．小于0
C．小于a
D．大于b

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下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A．30°
B．45°
C．90°
D．135°

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．3是方程ax²+bx+c=0的一个根