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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于    ．

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
    1
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …
    按此规律，可知第n行有     个正整数．

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    2007年4月29日上午，“全国亿万青少年学生阳光体育运动”在全国范围内全面启动．
    某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我快乐！”为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中，随机记录了40名学生的成绩，结果如下（单位：次）：
    41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
    43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
    56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
    68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
    并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完整）：
    组别分 组频数频率
    第一0.5～20.520.05
    第二20.5～40.560.15
    第三40.5～60.5______0.45
    第四60.5～80.510______
    第五80.5～100.540.10
    合    计____________
    请根据以上数据解答下列问题：
    （1）填充频率分布表中的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）求这组数据的中位数和众数；
    （4）该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀，请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
    （1）试确定A种类型店面的数量；
    （2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心，有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45°，最东段的桥墩D在北偏东18°26′，当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60°，桥墩D在北偏东30°，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据=1.73，tan18°26′=0.33）

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．
    （Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；
    （Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式．

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    科目： 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

    144的算术平方根是（ ）
    A．12
    B．-12
    C．±12
    D．16

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