科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是    ．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖（如图），他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某区对一次模拟考试的4000名学生的数学成绩进行抽样调查．抽取了部分学生的数学成绩进行统计，绘制成频数统计图如下（注：本次考试学生的卷面成绩都是整数，例如左边第一个矩形表示成绩从60分到71分的人数）．已知从左到右五个小组的频数之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数为40．问：
（1）本次调查共抽取了多少名学生的成绩？
（2）若大于或等于96分为优秀，那么抽取的学生中，优秀的人数占所抽取的学生数的百分之几？
（3）若大于或等于72分为及格，那么4000名学生中，及格的人数大约是多少？

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．
（1）求证：△BDE是等边三角形．
（2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

科目： 来源：2012年四川省达州市渠县中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题