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科目：
来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不小于22的概率．
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科目：
来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，
外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
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科目：
来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
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科目：
来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
研究下列算式，你会发现有什么规律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．
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来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知抛物线y=ax
2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC的周长最小？若存在，请直接写出△PBC周长的最小值与点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=8，过A作直线PQ，若∠PAC=∠ABC．
（1）求证：PQ是半圆O的切线；
（2）若点M从点C出发，沿线段CA向点A运动，N从点A出发，沿射线AP方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点M运动到A即停止，设运动时间为t秒．
①设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△AMN的面积最大，最大值是多少？
②当△AMN为等腰三角形时，求运动时间t的值．
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科目：
来源：2012年江苏省连云港市灌云县穆圩中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
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来源：2012年江苏省连云港市灌云县穆圩中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2
B．（-2a3）2=4a6
C．a3+a2=2a5
D．-（a-1）=-a-1
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科目：
来源：2012年江苏省连云港市灌云县穆圩中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
如图，这个切角长方体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012年江苏省连云港市灌云县穆圩中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变
B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加
D．平均数和中位数都增加
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