科目： 来源：2012年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）2sin60°-3tan30°+（）-（-1）²⁰¹²
（2）有一道题：“先化简再求值：（+）÷，其中x=-”，小明做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？

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（1）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
-1≥     
（2）解二元一次方程组：
．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．

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广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数是______；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

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某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所对应的影子．
（1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，直接写出答案；若不能，说说理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB=6，AC=BD=4，P是的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）求证：PD=PA；
（2）若cos∠PCB=，求PA的长．

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在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；
（2）如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）