科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求出B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y=x²-通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

4的相反数是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列各式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（ ）

A．
B．
C．
D．