科目： 来源：2012年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），要求AB的长不小于4米，且AB＜4AD，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，请求出此时AB的长；
（3）当矩形ABCD的面积不小于54平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

将抛物线沿c₁：y=-x²+沿x轴翻折，得拋物线c₂，如图所示．
（1）请直接写出拋物线c₂的表达式．
（2）现将拋物线C₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E．
①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中是正整数的是（ ）
A．-1
B．2
C．0.5
D．

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版） 题型：选择题