科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n-1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n-1B_n-1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n-1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n-1A_nB_n-1为阴影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则△A₁A₂B₁的面积为    ；面积小于2011的阴影三角形共有    个．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

（1）解不等式：；            
（2）解方程组．

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已知：如图，A点坐标为，B点坐标为（0，3）．
（1）求过A，B两点的直线解析式；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

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在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？