科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组．

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（x+2）²-（x+3）（x-3），其中．

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4
（1）B点得坐标为：______；
（2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA₁B₁（不写画法，保留画图痕迹），求出A₁与B₁的坐标；
（3）求出经过A₁点的反比例函数解析式．（注：若涉及无理数，请用根号表示）

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是______

科目： 来源：2012年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+kx+2k-4
（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
（3）已知抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（A在B的左边），|x₁|＜|x₂|，与y轴交于C点，且S_△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

科目： 来源：2012年江苏省南通市如东县实验中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

-4的倒数是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．