科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，已知有32人获奖，且各类模型获奖比例与参赛人数比例一致；若今年我市中小学参加航模比赛人数共有2400人，请你估算今年参加“空模比赛”这一项目的获奖人数大约是多少人？

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．
（1）当t=4时，求直线AB的解析式；
（2）当t＞0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；
（3）是否存在点B，使△ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省重点中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．-2
B．
C．±
D．2

科目： 来源：2012年河南省重点中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

学雷锋活动中，初四1班评选出了7名学雷锋活动带头人，其中团员同学占了4位，现需要采用抽签的方法从中确定一人参加表彰大会，被选中的同学为共青团员的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省重点中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题