科目： 来源：2012年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？（参考数据：≈1.73，≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

科目： 来源：2012年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．

科目： 来源：2012年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-7的相反数是（ ）
A．-7
B．7
C．-
D．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）

A．（-2，2）
B．（4，1）
C．（3，1）
D．（4，0）

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图直线l₁：y=x-1与l₂：y=ax+b的交点在y轴上，则不等式的解集为（ ）

A．无解
B．x＞-1
C．0＜x＜1
D．-2＜x＜1

科目： 来源：2011年河南省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（ ）

A．5cm
B．6cm
C．（）cm
D．（）cm