科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3，1），C（1，3）；
（1）将△ABC沿x轴负方向平移5个单位至△A₁B₁C₁，画图并分别写出A₁、B₁、C₁的坐标______；
（2）以O点为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，画图并写出B₂的坐标______；
（3）求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=3，EF=2，求CD的长．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某农资公司以进价每千克30元的价格购进一批新型优质种子，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，低于每千克30元；通过市场调查发现：单价为每千克70元时，日均销售60千克，单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售中每天还需支付其它费用500元（不足一天按一天计算）．设单价为每千克x元，日均获得利润y元．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若某日的利润为1500元，请说明此时的销售单价是每千克多少元？
（3）根据（1）中函数在如图中画出函数的大致图象，并分析说明如何定价才能使日均利润最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市新洲区仓埠中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=a（x+1）²+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，且cos∠BCO=．

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）如图2，若对称轴与x轴的交点为N，在第三象限此抛物线上是否存在点P，将线段PN绕N点逆时针旋转90°后，点P的对应点Q落在直线MC上？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）如图3，若将直线MC沿y轴向上平移m个单位，与抛物线交于D、E两点，与两坐标轴交于F、G两点（点F、G均在线段DE上），分别过D、E两点作DH⊥x轴于H，EI⊥y轴于I，当四边形DHIE为等腰梯形时，求出m的值．

科目： 来源：2012年河北省保定市博野县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2012年河北省保定市博野县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题