科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

如图，两个反比例函数和（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和
C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，下列说法正确的是（ ）  
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k₁-k₂；
③PA与PB始终相等；        ④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点．

A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

在中，有理数的个数是    个．

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

抛物线开口向下，则a=    ．

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为    ．

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是    ．

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．