科目： 来源：2012年江苏省常州市二十四中中考数学模拟试卷（C）（解析版） 题型：解答题

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．试说明△ACE是奇异三角形．

科目： 来源：2012年江苏省常州市二十四中中考数学模拟试卷（C）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省常州市二十四中中考数学模拟试卷（C）（解析版） 题型：解答题

将图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm³/s，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1～图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm与注水时间 t s的函数关系如图4～图6所示．根据图象完成下列问题：
（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来；
（2）水槽的高=______cm；石块的长a=______cm；宽b=______cm；高c=______cm；
（3）求图5中直线CD的函数关系式；
（4）求圆柱形水槽的底面积S．

科目： 来源：2012年江苏省常州市二十四中中考数学模拟试卷（C）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=x²-5x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交△ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．
（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；
（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

||的值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

将图中的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题